Walter Rudin Knihy

Analýza v reálném oboru a analýza v komplexním oboru bývají vykládány jako oddělené matematické disciplíny. Rudinova učebnice výklad obou částí matematické analýzy promyšleným způsobem kombinuje v jednotícím přístupu zasazeném do rámce moderní matematiky. Klasické poznatky jsou prezentovány v kontextu užívajícím pojmy a výsledky z topologie a funkcionální analýzy, které jsou do knihy organicky začleněny a na přiměřené úrovni abstrakce vyloženy.

The third edition of this well known text continues to provide a solid foundation in mathematical analysis for undergraduate and first-year graduate students. The text begins with a discussion of the real number system as a complete ordered field. (Dedekind's construction is now treated in an appendix to Chapter I.) The topological background needed for the development of convergence, continuity, differentiation and integration is provided in Chapter 2. There is a new section on the gamma function, and many new and interesting exercises are included. This text is part of the Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics.

Walter Rudins „Real and Complex Analysis“ gehört weltweit zu den beliebtesten Lehrbüchern der Analysis und wurde in 13 Sprachen übersetzt. Es richtet sich im Wesentlichen an Studierende der Mathematik in den ersten Semestern des Hauptstudiums.

Dieses Lehrbuch gehört mit seinem komprimierten, aber dennoch klaren Stil zu den Meisterwerken der mathematischen Lehrbuchliteratur. Der Verfasser behandelt mit methodisch-didaktischer Geschicklichkeit vollständig die Analysis einer und mehrerer Variablen. Dabei bietet Rudins „Analysis“ viele Besonderheiten: So werden z. B. das Riemann-Stieltjes-Integral, die Lebesgue'sche Theorie, die Gamma-Funktion, Differentialformen oder der Satz von Stone-Weierstraß sehr ausführlich besprochen. Damit zeichnet sich das Buch gegenüber anderen einführenden Analysisbüchern aus. Die profunde Darstellung auf hohem Niveau richtet sich vor allem an fortgeschrittene Mathematiker. Für Studenten im Hauptfach Mathematik ist das Buch eine Bereicherung und ein wertvolles Nachschlagewerk.