Michal Kleiber Knihy

The first part of this textbook presents the mathematical background needed to precisely describe the basic problem of continuum thermomechanics. The book then concentrates on developing governing equations for the problem dealing in turn with the kinematics of material continuum, description of the state of stress, discussion of the fundamental conservation laws of underlying physics, formulation of initial-boundary value problems and presenting weak (variational) formulations. In the final part the crucial issue of developing techniques for solving specific problems of thermomechanics is addressed. To this aim the authors present a discretized formulation of the governing equations, discuss the fundamentals of the finite element method and develop some basic algorithms for solving algebraic and ordinary differential equations typical of problems on hand. Theoretical derivations are followed by carefully prepared computational exercises and solutions.

The objective of this book is to thoroughly document and discuss the influence of the most important computer-oriented techniques on formulating and solving boundary-value problems typical for contemporary solid and structural mechanics. The book is also intended to serve as an up-to-date introduction into current research on the subject. It will be useful to university researchers and graduate students, as well as to industrial engineers interested in effective solution methods in solid mechanics.

Książka jest tłumaczeniem wydanego w 2020 roku przez PWN podręcznika „Rachunek wektorowy i tensorowy dla inżynierów”. Przedstawia podstawy rachunku wektorowego i tensorowego, praktyczne ich zastosowanie w obliczeniach wybranych zagadnień kinematyki i obliczeń momentów bezwładności linii, figur płaskich i brył. Publikacja zawiera również przykłady do samodzielnego rozwiązania.

W niniejszej książce zastosowano następujący układ: rozdziały 1 i 2 to podstawy rachunku wektorowego i tensorowego. Praktyczne zastosowanie rachunku wektorowego pokazano w rozdziałach 3 i 4, w obliczeniach wybranych zagadnień kinematyki (ruch płaski i ruch kulisty), a rachunek tensorowy wykorzystano do obliczeń momentów bezwładności linii, figur płaskich i brył (rozdział 5). Przykłady do samodzielnego rozwiązania zamieszczono w rozdziale 6.

Modelowanie zagadnień kontaktowych i poszukiwanie efektywnych metod ich analizy należy do najważniejszych zadań stojących przed współczesną mechaniką ciał odkształcalnych. Wynika to ze szczególnej złożoności zjawisk na powierzchni i wewnątrz ciał oraz z wielkich trudności ze znalezieniem rozwiązań analitycznych. Znaczny postęp metod badawczych towarzyszących problemom kontaktowym za­wdzięczamy roli, jaką odgrywają one w konstruowaniu maszyn i mechanizmów, a także szerokim zastosowaniom w innych dziedzinach nauki, takich jak mechani­ka gruntów czy biomechanika. W przypadku kontaktu z tarciem niezwykle ważne jest uwzględnienie nieodwracalnych przemieszczeń stykowych i chropowatości po­wierzchniowej jako czynników odpowiedzialnych za powstawanie korozji ciernej powodującej przedwczesne zużycie elementów maszyn. Książka dotyczy numerycznych metod rozwiązywania zagadnień kontaktowych z tar­ciem nieliniowym za pomocą niestandardowych elementów skończonych. Większa część książki poświęcona jest zagadnieniom przestrzennym. Uwzględniono anizo­tropowe własności powierzchni kontaktowych i warunki kontaktu jednostronnego. Przestawiono cały szereg zagadnień kontaktowych występujących w spoczynkowych połączeniach elementów maszyn, takich jak: połączenia skurczowe, kołnierzowe, połączenia kształtowe wieloboczne oraz połączenia wielowypustowe. Do wizualiza­cji wyników numerycznych wykorzystano własny pre- i postprocesor graficzny, który zbudowano w oparciu o bibliotekę OpenGL.