Milan Paštéka Knihy

Kniha je venovaná problému neexistencie univerzálnej formule , ktorá by určovala všetky korene danej polynómickej rovnice. Táto otázka zohrala kľúčovú úlohu pri vzniku abstraktnej algebry ako významnej matematickej disciplíny. To, že takáto formula neexistuje dokázali začiatkom 19. storočia nezávisle od seba Abel a Galois. Metódy, ktoré pri tom vyvinuli, neskôr viedli k vzniku už spomínanej časti matematiky. Táto publikácia si kladie za cieľ sprostredkovať čitateľovi základnú logickú štruktúru týchto poznatkov. Časť predloženého textu vznikla pri výuke algebry na Pedagogickej fakulte Trnavskej univerzity.

Jedným z hlavných cieľov štúdia na univerzite je naučiť študentov samostatne myslieť v rôznych odboroch. Cieľom predpokladaného textu je jednoduchým spôsobom sprístupniť čitateľovi základné pojmy z elementárnej teórie čísel. Prvá časť učebných textov sa venuje základným faktom o množine prirodzených a celých čísel. Pripomíname si relácie deliteľnosti, usporiadania podľa veľkosti a ich základné vlastnosti. Sú tu tiež definované funkcie celá časť a zlomková časť. Uvedené poznatky v ďalších kapitolách využívame pri riešení diofantických rovníc a pri štúdiu racionality a iracionality reálnych čísel.