Gert Martin Greuel Knihy

Singularity theory is a young, rapidly-growing topic with connections to algebraic geometry, complex analysis, commutative algebra, representations theory, Lie groups theory and topology, and many applications in the natural and technical sciences. This book presents the basic singularity theory of analytic spaces, including local deformation theory and the theory of plane curve singularities. It includes complete proofs.

This book can be understood as a model for teaching commutative algebra, and takes into account modern developments such as algorithmic and computational aspects. As soon as a new concept is introduced, the authors show how the concept can be worked on using a computer. The computations are exemplified with the computer algebra system Singular, developed by the authors. Singular is a special system for polynomial computation with many features for global as well as for local commutative algebra and algebraic geometry. The book includes a CD containing Singular as well as the examples and procedures explained in the book.

In unserer technisierten Welt stoßen wir überall auf Mathematik. Sie ist eine Basiswissenschaft und der Schlüssel für bahnbrechende Innovationen. Mathematik macht viele Produkte und Dienstleistungen überhaupt erst möglich und ist damit ein wichtiger Produktions- und Wettbewerbsfaktor. In diesem Buch berichten 19 Vorstände großer Unternehmen und die Bundesagentur für Arbeit darüber, wie unverzichtbar Mathematik für ihren Erfolg heute ist. Ein spannender und lehrreicher Einblick in die Mathematik, der mit oft zitierten Vorurteilen gründlich aufräumt.