Klemens Burg Knihy

Der vorliegende Band 11 der Höheren Mathematik für Ingenieure bietet eine umfassende Darstellung der "Linearen Algebra" mit zahlreichen Bezügen zur Technik und Naturwissenschaft. Hauptzielgruppe sind Ingenieurstudenten, aber auch Studierende der Angewandten Mathematik und Physik, wie Technomathematik, mathematische Informatik und theoretische Physik, finden wertvolle Inhalte. Der Band ist weitgehend unabhängig von Band I "Analyse", sodass ein Einstieg in die Ingenieurmathematik problemlos möglich ist, was besonders in der Elektrotechnik von Bedeutung ist, wo oft mit Linearer Algebra begonnen wird. Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse aus der Schulmathematik. Die einzelnen Abschnitte sind so konzipiert, dass sie unabhängig voneinander bearbeitet werden können, was Quereinstiege erleichtert. Für Leser, die bereits einen ersten Kursus in Linearer Algebra absolviert haben, dient dieser Band als Nachschlagewerk, das in der Praxis oder beim Examen hilfreich ist. Die Bedeutung der Linearen Algebra in Technik und Naturwissenschaft hat in diesem Jahrhundert stark zugenommen. Insbesondere die Matrizenrechnung, die sich in den dreißiger Jahren etablierte, ist heute ein unverzichtbares Werkzeug für Ingenieure. Zudem führt die Synthese von Linearer Algebra und Analysis zur Funktionsanalyse, die in den letzten Jahrzehnten zu einem leistungsfähigen theoretischen Instrumentarium für Naturwissenschaft und Technik geworden ist.

Fundiert und verständlich führt dieser Band in das Gebiet der Vektoranalysis ein. Die vielen Beispiele und Anwendungen stellen immer wieder den Praxisbezug des Themas in den Vordergrund. Daher ist dieses Buch jedem zu empfehlen, der sich mit der Vektoranalysis aus Sicht des Anwenders beschäftigt.

Diese Einführung in die Funktionentheorie vermittelt Ihnen ein solides Grundwissen. Zugleich lernen Sie die hohe Praxisrelevanz des Themas an vielen praktischen Beispielen und Anwendungen kennen. Für jeden, der sich mit der Mathematik aus Sicht des Anwenders beschäftigt, ist dieses Buch unverzichtbar.

Das Buch ist Teil einer Vorlesungsreihe, die sich über die ersten vier bis fünf Semester erstreckt. Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Ingenieurwissenschaften, darüber hinaus aber allgemein an Studierende aller technischen und physikalischen Fachrichtungen sowie an Studierende der Angewandten Mathematik. Dabei ist der Einstieg gezielt elementar gehalten, um allen Lesern einen möglichst schnellen Zugang zur Mathematik und einen erfolgreichen Start ins Studium zu ermöglichen.

Lineare Algebra bereitet Studierenden der Ingenieurwissenschaften zunachst gewisse Schwierigkeiten. Diese Einfuhrung vermittelt umfassend und mit vielfaltigen Bezugen zur Technik und Naturwissenschaft die Grundlagen zum Verstandnis einer der wichtigsten mathematischen Methoden fur Ingenieure. Neu aufgenommen wurde ein Abschnitt uber lineare Ausgleichsprobleme."

Die Vorlesungsreihe richtet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften sowie an alle technischen und physikalischen Fachrichtungen und Angewandte Mathematik. Sie erstreckt sich über die ersten vier bis fünf Semester und bietet eine fundierte Grundlage für das Verständnis relevanter Konzepte in diesen Disziplinen.

Die partiellen Differentialgleichungen stehen im Mittelpunkt dieses Bandes. Die Themenauswahl orientiert sich dabei ganz gezielt an den Bedürfnissen des Anwenders. In den ersten Kapiteln werden die notwendigen Grundlagen der Funktionalanalysis dargestellt. Aufgrund ihrer Bedeutung für die Strömungsmechanik wurden in die neue Auflage die Euler-Gleichungen der Gasdynamik aufgenommen.