Lothar Heffter Knihy

This work has been selected by scholars as being culturally important, and is part of the knowledge base of civilization as we know it. This work was reproduced from the original artifact, and remains as true to the original work as possible. Therefore, you will see the original copyright references, library stamps (as most of these works have been housed in our most important libraries around the world), and other notations in the work. This work is in the public domain in the United States of America, and possibly other nations. Within the United States, you may freely copy and distribute this work, as no entity (individual or corporate) has a copyright on the body of the work. As a reproduction of a historical artifact, this work may contain missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. Scholars believe, and we concur, that this work is important enough to be preserved, reproduced, and made generally available to the public. We appreciate your support of the preservation process, and thank you for being an important part of keeping this knowledge alive and relevant.

Inhaltsverzeichnis: A. Vorkenntnisse. § 1. Unendliche Folgen. § 2. Unendliche Reihen. § 3. Reelle Funktionen f(x) einer reellen Veränderlichen x. § 4. Bestimmtes Integral $$ \int\limits_a^b {f(x)dx} $$. § 5. Das bestimmte Integral als Funktion der oberen Grenze und das unbestimmte Integral. § 6. Paare von reellen Veränderlichen x, y. § 7. Reelle Funktionen f(x, y) der reellen Veränderlichen x, y. § 8. Totale und partielle Differenzierbarkeit einer Funktion f(x, y). § 9. Treppenintegral $$\int\limits_{a,\alpha }^{b,\beta } {(f(x, y)dx + g(x, y)dy)}$$. § 10. Flächenintegral einer Funktion f(x, y). § 11. Gausssche Sätze über Flächenintegral und Randintegral. § 12. Komplexe Funktionen einer komplexen Veränderlichen z ? x + yi. § 13. Komplexe Treppenintegrale $$\int\limits_{{z_0}}^z {(f(z)dz}$$. § 14. Potenzreihen und ihr Konvergenzkreis. § 15. Eindeutigkeit, Stetigkeit und Differenzierbarkeit einer Potenzreihe. § 16. Gleichmäßige Konvergenz der Potenzreihe. B. Sechs verschiedene Wege zur Begründung der Funktionentheorie. I. Definition der „analytischen Funktion“. § 17. Der historische Weg von Cauchy über Weierstrass zurück zu Cauchy. II. Die Wege von Cauchy 1814 und Goursat 1900. § 18. Der (alte) Cauchysche Integralsatz. § 19. Der Goursatsche Integralsatz. § 20. Die Cauchysche Integralformel für f(z). § 21. Potenzreihendarstellung von f(z). III. Der Weg von Looman-Menchoff. § 22. Der Satz von Looman-Menchoff und seine Geschichte.