Penelope Maddy je profesorkou logiky a filozofie vedy a matematiky. Je známa svojou vplyvnou prácou vo filozofii matematiky, kde sa zaoberá realizmom a naturalizmom. Jej skorá práca obhajovala Gödelovu pozíciu, že matematika je pravdivým opisom sveta nezávislého od mysle, ku ktorému máme prístup prostredníctvom intuície. Navrhla však, že niektoré matematické entity sú v skutočnosti konkrétne, čo je v rozpore s Gödelovým predpokladom, že všetky matematické objekty sú abstraktné. V 90. rokoch sa posunula k naturalizmu, ktorý navrhuje, aby filozofi prijali vedecké metódy vo svojej disciplíne, najmä pri diskusiách o vede. Verí, že matematika je oddelená od vedy, a teda slobodná od jej potrieb a cieľov, a že mnohé tradičné filozofické problémy vznikajú z nesprávneho použitia jazyka.
The book explores the foundational role of set theory axioms in mathematics, emphasizing the importance of evaluating these fundamental assumptions. It delves into the methods for assessing axioms and examines the philosophical context that supports these evaluations, providing insights into the interplay between mathematical proof and foundational assumptions.
Focusing on the justification of fundamental mathematical assumptions, the book critiques realism and advocates for naturalism, which emphasizes practical considerations within mathematics. Penelope Maddy defines naturalism and illustrates its application in set theory, providing a fresh perspective informed by contemporary philosophical and mathematical discourse. This accessible and insightful exploration appeals to readers from both fields, enriching their understanding of the philosophical underpinnings of mathematics.
What Do Philosophers Do? takes up the leading arguments for radical skepticism from an everyday point of view. A range of philosophical methods are examined and employed, for a revealing portrait of what philosophers do, and perhaps a quiet suggestion for what they should do, for what they do best.