W. Richter Knihy

Das Buch richtet sich an Ingenieure verschiedener Disziplinen sowie an Informatiker und Naturwissenschaftler. Die für diese Gruppen relevante Mathematik wird an mehr als 300 Beispielen praxisnah behandelt. Aufgrund seiner besonderen Didaktik und seinen über 100 Übungsaufgaben eignet sich das Werk sowohl als Begleitlektüre für die Anfängervorlesung als auch zum Selbststudium. Für Leser, die sich mit der Materie vertraut gemacht haben, sind die zahlreichen Literaturhinweise empfehlenswert. Ein entscheidender Vorteil dieses Buches ist in der Aufteilung des Lösungsanhanges zu sehen: Der erste Teil enthält Hinweise zur schrittweisen Bearbeitung der Übungsaufgaben, im zweiten Teil befinden sich die ausführlich durchgerechneten Lösungswege. Inhaltsverzeichnis 1 Aussagenlogik und Mengenlehre.- 1.1 Aussagenlogik.- 1.2 Mengenlehre.- 1.3 Übungsaufgaben.- 2 Zahlen.- 2.1 Die natürlichen Zahlen ?.- 2.2 Die ganzen Zahlen ?.- 2.3 Die rationalen Zahlen ?.- 2.4 Restklassen.- 2.5 Die reellen Zahlen ?.- 2.6 Die komplexen Zahlen ?.- 2.7 Der Absolutbetrag in ? und ?.- 2.8 Der binomische Lehrsatz.- 2.9 Übungsaufgaben.- 3 Vektoren und Matrizen.- 3.1 Vektoren.- 3.2 Skalarprodukt und Norm.- 3.3 Erzeugendensysteme.- 3.4 Das Schmidtsche Orthonormierungsverfahren.- 3.5 Das Vektorprodukt im ?3.- 3.6 Matrizen.- 3.7 Determinante, Inverse und Norm.- 3.8 Übungsaufgaben.- 4 Lineare Gleichungssysteme.- 4.1 Der Gaußsche Algorithmus.- 4.2 Die Cramersche Regel.- 4.3 Eigenwertaufgaben.- 4.4 Quadratische Formen.- 4.5 Übungsaufgaben.- 5 Folgen und Reihen.- 5.1 Folgen reeller Zahlen.- 5.2 Reihen.- 5.3 Folgen komplexer Zahlen, Vektor- und Matrizenfolgen.- 5.4 Übungsaufgaben.- 6 Reelle Funktionen.- 6.1 Einführung.- 6.2 Verknüpfung von Funktionen.- 6.3 Stetige Funktionen.- 6.4 Hauptsatz und Anwendung.- 6.5 Einige spezielle Funktionen.- 6.6 Übungsaufgaben.- 7 Differentialrechnung.- 7.1 Die Ableitung einer Funktion.- 7.2 Differentiationsregeln.- 7.3 Differentiation einiger elementarer Funktionen.- 7.4 Extremstellen und Wendepunkte.- 7.5 Mittelwertsatz und Taylorformel.- 7.6 Anwendungen.- 7.7 Übungsaufgaben.- 8 Polynome.- 8.1 Das Horner-Schema.- 8.2 Nullstellen von Polynomen.- 8.3 Partialbruchzerlegung.- 8.4 Übungsaufgaben.- 9 Integralrechnung.- 9.1 Das bestimmte Integral.- 9.2 Eigenschaften des Integrals.- 9.3 Integrationsmetho den.- 9.4 Näherungsverfahren.- 9.5 Uneigentliche Integrale.- 9.6 Orthogonale Funktionen.- 9.7 Übungsaufgaben.- 10 Komplexwertige und komplexe Funktionen.- 10.1 Komplexwertige Funktionen.- 10.2Fourierreihenentwicklung.- 10.3 Funktionen einer komplexen Variablen.- 10.4 Übungsaufgaben.- 11 Kurven.- 11.1 Stetigkeit und Differenzierbarkeit.- 11.2 Krümmung einer Kurve.- 11.3 Bogenlänge.- 11.4 Übungsaufgaben.- 12 Skalare Felder.- 12.1 Stetigkeit und Differenzierbarkeit.- 12.2 Die Taylorformel.- 12.3 Fehlerrechnung.- 12.4 Extremwertaufgaben.- 12.5 Das totale Differential.- 12.6 Übungsaufgaben.- 13 Vektorielle Felder.- 13.1 Differentialoperatoren.- 13.2 Die Jacobi-Matrix.- 13.3 Implizite Funktionen.- 13.4 Umkehrabbildungen.- 13.5 Flächen.- 13.6 Übungsaufgaben.- 14 Integralrechnung im ?N.- 14.1 Integration von Kurven.- 14.2 Integration skalarer Felder.- 14.3 Das Prinzip von Cavalieri.- 14.4 Mittelwertsatz und Substitutionen.- 14.5 Schwerpunkt und Momente.- 14.6 Kurvenintegrale.- 14.7 Integralsätze.- 14.8 Übungsaufgaben.- 15 Differentialgleichungen.- 15.1 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 15.2 Existenz- und Eindeutigkeitssatz.- 15.3 Elementare Lösungsmethoden.- 15.4 Trajektorien.- 15.5 Lineare Differentialgleichungen und -systeme.- 15.6 Partielle Differentialgleichungen.- 15.7 Weitere Lösungsmethoden.- 15.8 Übungsaufgaben.- 16 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 16.1 Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit.- 16.2 Zufallsgrößen und Verteilungsfunktionen.- 16.3 Spezielle Verteilungen.- 16.4 Übungsaufgaben.- A Lösungshinweise.- B Lösungen.

Die Bau- und Kunstdenkmäler des Kreises Paderborn - im Auftrage des Provinzial-Verbandes der Provinz Westfalen ist ein unveränderter, hochwertiger Nachdruck der Originalausgabe aus dem Jahr 1899. Hansebooks ist Herausgeber von Literatur zu unterschiedlichen Themengebieten wie Forschung und Wissenschaft, Reisen und Expeditionen, Kochen und Ernährung, Medizin und weiteren Genres. Der Schwerpunkt des Verlages liegt auf dem Erhalt historischer Literatur. Viele Werke historischer Schriftsteller und Wissenschaftler sind heute nur noch als Antiquitäten erhältlich. Hansebooks verlegt diese Bücher neu und trägt damit zum Erhalt selten gewordener Literatur und historischem Wissen auch für die Zukunft bei.

Unveränderter Nachdruck der Originalausgabe von 1886.