Martin Glatfeld Knihy

Die Orientierung am heuristischen Vorgehen in der Forschung und beim Lernen von Mathematik sollte eine der wichtigsten Leitlinien bei der Ausbildung in der Didaktik und Methodik dieses Faches sein. Unter Berücksichtigung dieser Forderung handelt der vorliegende Band von Problemen des Mathematiklernens und Mathematiktreibens, die man u. a. mit den Stichwörtern heuristische Methoden, Induktion, Beispiel, Fall, prozessualer Charakter der Mathematik, Darstellung von Mathematik umschreiben kann. Die Beiträge wollen in ihrer Gesamtheit mosaikartig ein Bild von der Vielschichtigkeit der Problematik vermitteln und die Bedeutung einer Weiterentwicklung aufzeigen, aber auch ganz konkret Anregungen geben für die Umsetzung der dynamischen Sichtweise der Mathematik, insbesondere die Realisierung entsprechender Darbietungsformen der Mathematik über die Lehrerausbildung positiv beeinflußen.

In dieser Schrift werden verschiedene Auffassungen über den Induktionsbegriff herausgearbeitet und zueinander in Beziehung gesetzt. Dabei interpretieren die Autoren Pólya, Lakatos und Aristoteles. Die Überlegungen haben vornehmlich das Ziel, das Phänomen Induktion für das Lernen von Mathematik aufzuschliessen. Bei dem Versuch, Möglichkeiten eines heuristikorientierten Mathematikunterrichts zu kennzeichnen, stellt sich die Frage nach dem Prozesscharakter der Mathematik. - Die Autoren erhoffen sich eine Intensivierung der Diskussion der im Buchtitel formulierten Thematik.

InhaltsverzeichnisA Problementfaltung und fachdidaktische Folgerungen.I Analyse einiger Unterrichtskonzeptionen.II Überlegungen zu einer unterrichtsbezogenen Theorie.B Beiträge zur Unterrichtspraxis.I Die Funktionenlehre im Kontext von reiner und angewandter Mathematik.II Der Einsatz des Taschenrechners in der Funktionenlehr.III Rechnen mit Näherungswerten.Literatur.

InhaltsverzeichnisKreativität in der Mathematik und im Mathematikunterricht.1. Kreativitätsforschung in den USA.2. Beobachtung von Problemlösungsprozessen.3. Ansätze zu Modellierungen.4. Analyse eines kreativen Findungsprozesses.5. Bericht über eigene systematische Beobachtungen von Problemlöseprozessen.6. Eine erste Modellierung von kreativen Problemlösungsprozessen.Motivationen im mathematischen Unterricht: Das Beispiel Lineare Algebra.1. Grundsätzliches.2. Motivationen in der Linearen Algebra.3. Folgerungen für den Unterricht.Mathematiklernen und Heuristik — Dargestellt am Beispiel Teilbarkeit.1. Überlegungen zum Mathematiklernen.2. Das Beispiel Teilbarkeit.Über Induktion beim Mathematiklernen.1. Zum Begriff der mathematischen Induktion.2. Zum Beispielverstehen beim Mathematiklernen.