Heinz Schade Knihy

Tensor calculus is a prerequisite for many tasks in physics and engineering. This book introduces the symbolic and the index notation side by side and offers easy access to techniques in the field by focusing on algorithms in index notation. It explains the required algebraic tools and contains numerous exercises with answers, making it suitable for self study for students and researchers in areas such as solid mechanics, fluid mechanics, and electrodynamics. Contents Algebraic Tools Tensor Analysis in Symbolic Notation and in Cartesian Coordinates Algebra of Second Order Tensors Tensor Analysis in Curvilinear Coordinates Representation of Tensor Functions Appendices: Solutions to the Problems; Cylindrical Coordinates and Spherical Coordinates

Der Fokus dieses Buches liegt auf der Zusammenführung von Konzepten der klassischen Kontinuumsphysik, die in verschiedenen Ingenieur- und Physikvorlesungen verstreut behandelt werden. Es richtet sich an fortgeschrittene Studierende und bietet eine einheitliche Darstellung der Grundgleichungen, die oft nicht in der Tiefe oder Klarheit vermittelt werden, wie es notwendig wäre. Besonderes Augenmerk wird auf den Tensorkalkül gelegt, der für Nichtmathematiker oft schwer zugänglich ist. Das Buch zielt darauf ab, eine verständliche und umfassende Einführung in diese komplexen Themen zu bieten.

Dieses Lehrbuch stellt eine umfassende und leicht verständliche Einführung in die Tensoranalysis dar, die hier als Oberbegriff von klassischer Tensoranalysis und Tensoralgebra zu verstehen ist und die in vielen Anwendungen der Physik und den Ingenieurwissenschaften benötigt wird. Es werden u. a. Tensoren in symbolische Schreibweise und in kartesischen und krummlinigen Koordinaten eingeführt sowie die Algebra von Tensoren zweiter Stufe behandelt. Das Buch richtet sich in erster Linie an Studierende der verschiedenen ingenieurwissenschaftlichen Studiengänge. Es vermittelt die nötigen algebraischen Hilfsmittel und enthält zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen, so dass es sich auch für ein Selbststudium eignet.

„Die Präsentation des Stoffes in kleingegliederte Lerneinheiten, dessen Essenz derselben nochmals als „Inhaltsangabe‟ vorangestellt wird, deren wichtigste Resultate und Formeln zusätzlich grafisch hervorgehoben sind, macht das Lehrbuch zu einem geeigneten Begleiter für das Selbststudium ode auch für Studenten anderer Fachrichtungen, die sich mit der Strömungslehre beschäftigen wollen/müssen.“Nina Kirchner in: Zentralblatt für Mathematik 1/2008