David Ruelle Knihy

The book presents a comprehensive exploration of thermodynamic formalism, detailing its theoretical foundations and applications. It serves as a classic reference in the field, making complex concepts accessible to readers. The reissue in the Cambridge Mathematical Library highlights its enduring significance in mathematical and physical contexts, appealing to both scholars and students interested in the interplay between thermodynamics and mathematical theory.

The book serves as a pivotal foundation for equilibrium statistical mechanics, marking the start of significant advancements in the field. Its approach to the infinite system limit remains unmatched, while its insights into thermodynamic functions and states continue to influence contemporary research. The rigorous results presented are essential for understanding the remarkable progress in statistical mechanics that emerged in the latter half of the 20th century, making it a vital resource for both historical context and ongoing studies.

Wissenschaftliches Denken und die Rolle der Mathematik stehen im Mittelpunkt dieser Betrachtung. Die Erkundung beginnt mit der Frage, was Mathematik ist, und führt über das Erlanger Programm und die Verbindung von Mathematik und Ideologie zu einer Diskussion über die Einheitlichkeit der Mathematik. Ein kurzer Blick auf algebraische Geometrie und Arithmetik sowie die Einflüsse von Alexander Grothendieck wird geworfen. Strukturen und deren Bedeutung, die Beziehung zwischen Rechenmaschinen und dem menschlichen Gehirn, sowie die Analyse mathematischer Texte werden thematisiert. Das Konzept der Unendlichkeit wird als „Nebelwand der Götter“ beschrieben, während die Grundlagen und die Entwicklung mathematischer Konzepte untersucht werden. Die Metapher von Turings Apfel und die Psychologie sowie Ästhetik mathematischer Erfindungen werden ebenfalls behandelt. Das Kreistheorem und die Vorstellung eines unendlich-dimensionalen Labyrinths werden vorgestellt, gefolgt von der Idee des „Tinkerings“ in der Konstruktion mathematischer Theorien. Mathematische Physik und emergentes Verhalten werden in den Kontext der Schönheit der Mathematik gestellt. Die Anmerkungen und das Sachverzeichnis bieten zusätzliche Einblicke. Platon’s Tafel am Eingang zur Akademie erinnert daran, dass Mathematik eine unerlässliche Vorbereitung für das Verständnis der Welt darstellt, auch wenn der Zugang dazu nicht immer langwierige Studien erfordert. Ein wissbegie

Der Zufall spielt eine zentrale Rolle in unserem Verst{ndnis der Natur der Dinge. Der mathematische Physiker David Ruelle benutzt ihn als roten Faden in diesem faszinierenden Buch. Er studiert dynamische Systeme, ihre oft empfindliche Abh{ngigkeit von den Anfangsbedingungen, und wie Chaos Determinismus und Zufall vers]hnt und unsere Kontrolle }ber die Welt beschr{nkt. Er erkl{rt, wie wichtig eine korrekte Einsch{tzung von Zufall und Vorhersagbarkeit auch im t{glichen Leben, in Wirtschaft und Politik sind. Der Leser lernt Entropie als Ma~ f}r Zufall und Information kennen und erf{hrt von Komplexit{tsproblemen, vom G]delschen Theorem, aber auch viel }ber Zahlen, Genetik, schwarze L]cher, Wettervorhersagen und Turbulenzen mit ihren seltsamen Attraktoren. Der Autor, selbst ein herausragender Wissenschaftler und Pionier der nichtlinearen Dynamik und der statistischen Physik, f}hrt den Leser gekonnt und mit beispielhafter Klarheit auf einen "Spaziergang" durch die moderne Naturwissenschaft; und das in bester franz]sischer Tradition mitviel Humor und philosophischer Leichtigkeit.