Alfred Friedrich Poradie kníh

In allen Studienrichtungen der Technik, Physik, Informatik, Wirtschaft und Finanzen spielt die mathematische Funktion eine große Rolle. Sie wird zur Modellierung und Untersuchung vieler unterschiedlicher Zusammenhänge herangezogen. Deshalb ist die mathematische Theorie der Funktionen, die Analysis, für die genannten Wissensgebiete von fundamentaler Bedeutung. Sie steht im Allgemeinen in den mathematischen Grundlagenvorlesungen der ersten Semester im Mittelpunkt und ist auch bei den ersten abgeforderten Studienleistungen entscheidend. Das Buch stellt das Grundlagenwissen der Analysis in einer straffen Fassung, aber doch in leicht verständlicher und übersichtlicher Form, unterstützt durch sorgfältig ausgewählte Lehrbeispiele und durchgerechnete Übungsaufgaben, so dar, dass es auch für die Erarbeitung der notwendigen Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten im Selbststudium geeignet ist. Inhalt: – Funktionen – Folgen und Reihen, Grenzwerte – Grundlagen der Differentialrechnung – Einführung in die Integralrechnung – Unendliche Reihen – Differentialgleichungen

Das Buch gibt im engen Bezug zur praktischen Anwendung der PC-Technik eine auch für Anfänger verständliche Darstellung der Lösungsmethoden für Anfangs-, Rand- und Eigenwertprobleme auf der Grundlage von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen sowie von Funktionalen. Inhalt: – Mathematische Methoden: Anwendung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen – Numerische und geschlossene Lösungen – Anwendung der Laplace- und der z-Transformation – Systeme von nichtlinearen Differentialgleichungen – Einsatz der Methode der direkten Variation – Einführung der FEM Technische Anwendungen: Berechnung elektrischer Schaltungen – Untersuchung des Stör- und Führungsverhaltens von Regelkreisen – Stabilitätsuntersuchungen in der Regelungstechnik mit Ortskurven und algebraischen Methoden – Anfangswertprobleme bei Mechanismen mit mehreren Freiheitsgraden – Träger- und Plattenbiegung – Knicken von Stäben – Die Schwingungen von Trägern und Wellen mit verteilten Massen und mit Einzelmassen