Herbert Schro der Knihy

Gedacht als Ergänzung zu den üblichen Standardvorlesungen der Analysis, richtet sich dieses Buch vornehmlich an Studierende des Lehramtstudienganges, aber auch an solche, die sich für deren historische Entwicklung interessieren. Es werden Themen vorgestellt, die wesentlichen Einfluß auf die Entstehung der Analysis hatten z. B. die Theorie der Kettenbrüche (üblicherweise in der Zahlentheorie angesiedelt), die gewöhnlichen Differentialgleichungen und die elementare Differentialgeometrie. Besonders widmet sich das Buch der mehrdimensionalen Differentialrechnung, deren Eigenschaften am Beispiel der Kartierung der Erde illustriert und transparent gemacht werden. Abgeschlossen wir das Buch mit dem ersten globalen Resultat der Differentialgeometrie der Flächen, dem Satz von Gauß-Bonnet. Zahlreiche Abbildungen, Kurzbiographien von 31 Mathematikern sowie 100 Übungsaufgaben mit Lösungen bzw. Lösungshinweisen runden die inhaltliche Darstellung ab.

Die Bau- und Gefügegeschichte bäuerlicher Hauptwirtschaftsgebäude Nordwestdeutschlands und ihrer Bergeräume wird von ihren Anfängen im fünften vorchristlichen Jahrtausend bis zu den Bauten unseres Jahrhunderts besprochen. Umfangreiche archäologische Funde dokumentieren Baudetails aus der Frühzeit, ausgegrabene Objekte der nachfolgenden Kulturen, bauliche Verbesserungen, rezente niederdeutsche Haustypen der spät- und nachmittelalterlichen Epoche, die Weiterentwicklung und Bauten unseres Jahrhunderts, den letzten Stand bei bäuerlichen Betriebsgebäuden. Parallelen zu nichtbäuerlichen mittelalterlichen Holzkonstruktionen ermöglichten Rückschlüsse zu Bauernhausdächern. Bäuerliche Haustypen wurden aus den jeweiligen Wirtschaftsformen entwickelt, vor allem aus denen bei der Tierhaltung und Erntetechnik.

Das vorliegende Lehrbuch ist aus Vorlesungen entstanden, die der Autor mehrmals an der Universität Dortmund gehalten hat. Es richtet sich an Studierende der Mathematik und Physik mit soliden Grundkenntnissen aus der Analysis und der Linearen Algebra. Behandelt werden unter anderem die Grundprinzipien der Funktionalanalysis, die Spektraltheorie beschränkter Operatoren, kompakter Opertoren und unbeschränkter Operatoren, Pseudodifferentialoperatoren und der Indexsatz für elliptische Operatoren im euklidischen Raum. Es wurde eine ausgewogene Mischung aus Theorie und konkreten Beispielen angestrebt. Diese wird ergänzt durch über 300 Aufgaben, vielfach mit Lösungshinweisen. In zusätzlichen Abschnitten und eingestreuten Bemerkungen werden Verbindungen zu anderen Teilgebieten der Mathematik aufgezeigt, wie sie bisher in der deutschsprachigen Lehrbuchliteratur kaum zu finden sind.