Rainer E. Burkard Knihy

This book constitutes the refereed proceedings of the 5th Annual International European Symposium on Algorithms, ESA'97, held in Graz, Austria, September 1997. The 38 revised full papers presented were selected from 112 submitted papers. The papers address a broad spectrum of theoretical and applicational aspects in algorithms theory and design. Among the topics covered are approximation algorithms, graph and network algorithms, combinatorial optimization, computational biology, computational mathematics, data compression, distributed computing, evolutionary algorithms, neural computing, online algorithms, parallel computing, pattern matching, and others.

These lecture notes by very authoritative scientists survey recent advances of mathematics driven by industrial application showing not only how mathematics is applied to industry but also how mathematics has drawn benefit from interaction with real-word problems. The famous David Report underlines that innovative high technology depends crucially for its development on innovation in mathematics. The speakers include three recent presidents of ECMI, one of ECCOMAS (in Europe) and the president of SIAM.

Die Bedeutung von Optimierungsaufgaben, insbesondere in der Wirtschaft und Technik, wird in diesem Buch umfassend behandelt. Der Fokus liegt auf ganzzahligen Optimierungsproblemen, die in Situationen mit diskreten Variablen auftreten, wie etwa bei Transport- und Zuordnungsproblemen. Nach der Einführung in die mathematischen Grundlagen und die Theorie linearer Programme werden verschiedene Lösungsverfahren, insbesondere die von Gomory, detailliert erläutert. Neueste Entwicklungen, wie das Optimum Mix-Problem und die Erstellung von Schulstundenplänen, werden ebenfalls thematisiert, um die Vielseitigkeit der Methoden aufzuzeigen.

Die Mathematische Optimierung gehört aufgrund rasanter wissenschaftlicher Entwicklung und weitreichender Anwendungsbreite zu den Eckpunkten eines Mathematikstudiums. Dieses Buch legt mit einer Einführung in die Lineare und Konvexe Optimierung eine solide Basis für komplexere Themen der Diskreten und Nichtlinearen Optimierung. Bei Studierenden werden nur Grundkenntnisse der Linearen Algebra und Analysis vorausgesetzt, wie sie im ersten Studienjahr jedes mathematisch fundierten Bachelorstudiums vermittelt werden. Bei Auswahl, Umfang und Aufbau stützen sich die Autoren auf langjährige Erfahrungen mit einschlägigen Vorlesungen an den technischen Universitäten Braunschweig und Graz. Das Buch eignet sich als Grundlage zu Vorlesungen der Linearen Optimierung (ca. 4 SWS) und der Konvexen Optimierung (ca. 2 SWS) im Bachelorstudium. Es enthält mehr Material als hierfür erforderlich, so dass Dozenten Raum und Anreiz für subjektive Schwerpunkte oder thematische Straffung geboten wird.

Publikationen, Ausstellungen und sogar institutionelle Strukturen der letzten Jahre zeugen von einer fortschreitenden Vernetzung der künstlerischen und wissenschaftlichen Diskurse, so dass man von einer postdisziplinären Epoche sprechen könnte, deren erkenntnistheoretische Bedingungen offensichtlich in der wechselseitigen Stützung von visuellem und logischem Denken begründet liegen. Die Autoren schlagen eine interdisziplinäre Brücke zwischen Kunst und Mathematik, indem sie die Schnittstellen von formalem und visuellem Denken methodisch reflektieren. Die Faszination, die von der formalen Kraft der Mathematik auf Reihe, Serie und Proportion in der Kunst übergeht, erfordert es, die Innovationen der theoretischen Informatik und Mathematik in den Blick zu nehmen und dadurch Möglichkeiten der Zusammenarbeit von moderner Kunst und wissenschaftlicher Forschung auszutarieren.