Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der numerischen Beschreibung des quantenmechanischen Verhaltens von Elektronen in Quantenfilmstrukturen des Materialsystems AlGalnAsSb. Ziel ist die Entwicklung praxisorientierter theoretisch-numerischer Werkzeuge für das Design von III-V-Halbleiterlasern. Kapitel 2 beschreibt die Besonderheiten des Materialsystems, einschließlich wichtiger Materialeigenschaften für die Halbleiterlaser-Konzeption, sowie die Berechnung dieser Eigenschaften für ternäre, quaternäre und pentäre Materialien. Zudem werden die Einhüllenden- und Effektiv-Masse-Näherungen eingeführt. In Kapitel 3 wird eine verbesserte Form der Shooting-Methode zur Lösung der eindimensionalen Ein-Elektron-Schrödinger-Gleichung in Halbleiterkristallen entwickelt. Diese Methode ist auf komplexe Heterostrukturen anwendbar und übertrifft die gewöhnliche Shooting-Methode in allen Bereichen. Kapitel 4 präsentiert die WIN32-Implementierung dieser verbesserten Methode, die als einfaches, schnelles und zuverlässiges theoretisch-numerisches Werkzeug auf handelsüblichen Personalcomputern eine beachtliche Leistungsfähigkeit zeigt. Die positiven Erfahrungen mit dieser Methode könnten genutzt werden, um ein ähnliches Verfahren für ein einfaches Mehrband-Modell zu entwickeln, das effizient Berechnungen unter Berücksichtigung von Kopplungseffekten von Energiebändern für k / 0 ermöglicht.
