Focusing on the evolution of artificial intelligence, the book explores its transformative role in various sectors while addressing its inherent limitations. It contrasts early symbolic AI, reliant on rule-based systems and logic, with the current prevalence of statistics-driven machine learning and Big Data. Highlighting the success of sub-symbolic AI, such as chatbots, it raises concerns about transparency. The author advocates for explainable and reliable AI, emphasizing the need for clarity and verifiability in the logical and mathematical underpinnings of algorithms.
The aim of this volume is to collect original contributions by the best specialists from the area of proof theory, constructivity, and computation and discuss recent trends and results in these areas. Some emphasis will be put on ordinal analysis, reductive proof theory, explicit mathematics and type-theoretic formalisms, and abstract computations. The volume is dedicated to the 60th birthday of Professor Gerhard Jäger, who has been instrumental in shaping and promoting logic in Switzerland for the last 25 years. It comprises contributions from the symposium “Advances in Proof Theory”, which was held in Bern in December 2013. Proof theory came into being in the twenties of the last century, when it was inaugurated by David Hilbert in order to secure the foundations of mathematics. It was substantially influenced by Gödel's famous incompleteness theorems of 1930 and Gentzen's new consistency proof for the axiom system of first order number theory in 1936. Today, proof theory is a well-established branch of mathematical and philosophical logic and one of the pillars of the foundations of mathematics. Proof theory explores constructive and computational aspects of mathematical reasoning; it is particularly suitable for dealing with various questions in computer science.
Proof theory has long been established as a basic discipline of mathematical logic. It has recently become increasingly relevant to computer science. The - ductive apparatus provided by proof theory has proved useful for metatheoretical purposes as well as for practical applications. Thus it seemed to us most natural to bring researchers together to assess both the role proof theory already plays in computer science and the role it might play in the future. The form of a Dagstuhl seminar is most suitable for purposes like this, as Schloß Dagstuhl provides a very convenient and stimulating environment to - scuss new ideas and developments. To accompany the conference with a proc- dings volume appeared to us equally appropriate. Such a volume not only ? xes basic results of the subject and makes them available to a broader audience, but also signals to the scienti? c community that Proof Theory in Computer Science (PTCS) is a major research branch within the wider ? eld of logic in computer science.
Aus mehr als 200 Stunden Filmmaterial, gedreht im Unterricht und Schulalltag, mit Lehrern, Schülern und Eltern, sowie mit Interviews von Wissenschaftlern, wurde das Bild einer möglichen Zukunft montiert, die in manchen Schulen längst begonnen hat. Der Film schaltet von der Ursachenforschung bald zum Porträt von Schulen, die Kinder und Jugendliche hungrig machen und nicht satt. Schulen, die anziehende Orte geworden sind und nicht müde oder überdrüssig machen.
25 filmische Exkurse führen zunächst in skandinavische Kindergärten und zeigen dann, wie in der Schweiz Kindergärten und Schulen gemischt werden. Weiter geht es zu Schulen nach Kanada, Finnland, Schweden und Deutschland. Man erlebt wie Lehrer Gastgeber werden und kann kaum glauben, wie Kinder in einem dreiwöchigen Sommercamp einen "Kompetenzzuwachs" in ihrer sprachlichen Fähigkeit erreichen, der sage und schreibe den Fortschritt eines Schuljahres übersteigt. Schließlich überlegen Wissenschaftler, was es heißt Abschied von der Belehrung zu nehmen und sich zu einer Wissensgesellschaft aufzumachen. (www.archiv-der-zukunft.de, 5.2011)
Eine Schlüsselfigur der Logik und Grundlagen der Mathematik
Paul Bernays (1888–1977) gehörte einer bekannten deutsch-jüdischen Familie an, die auf den Hamburger Oberrabbiner Isaak Bernays (1792–1848) zurückgeht. Als Mitarbeiter von David Hilbert, einem der bedeutendsten Mathematiker seiner Zeit, leistete er grundlegende Beiträge zur mathematischen Logik. Da er die schweizerische Staatsbürgerschaft besaß, konnte er nach seiner Entlassung 1933 in Göttingen Zuflucht in Zürich finden. Dieser Band zeichnet Bernays' Leben nach, das neben der Mathematik und Logik auch von Musik und Philosophie geprägt war. Seine wissenschaftliche Karriere steht exemplarisch für die Wirrungen des 20. Jahrhunderts. Die Bescheidenheit, Freundlichkeit und Menschlichkeit von Paul Bernays bilden dagegen einen eklatanten Kontrast zu seiner Zeit.
