Elemente der diskreten Mathematik

Viac o knihe

Die Grundidee des Lehrbuchs ist, wesentliche Elemente der diskreten Mathematik zu vermitteln, um moderne Entwicklungen im Informationszeitalter mathematisch beurteilen zu können. Dazu gehören das Verständnis von Graphen, das Rechnen mit großen Zahlen und modulo n. Die Autoren beginnen mit der elementaren Zahlentheorie und erläutern insbesondere die Verschlüsselung mit dem RSA-Verfahren. Es folgen Abschätzungen, die wichtig sind, um Objekte zu zählen oder Laufzeiten von Algorithmen zu verstehen. Zuverlässige Algorithmen nutzen den Zufall, weshalb ein Kapitel zur diskreten Wahrscheinlichkeit nicht fehlen darf. Anschließend wird die Kombinatorik, erzeugende Funktionen und Graphentheorie behandelt. Der Abschluss widmet sich Ordnungsstrukturen, Verbänden sowie booleschen Funktionen und Schaltkreisen. Das Buch vertieft Grundlagen und zeigt Anwendungen, behandelt aber auch über den Standardstoff hinausgehende Themen. Ein hoher Stellenwert wird Aufgaben und Lösungen eingeräumt, und für alle wichtigen Aussagen gibt es vollständige Beweise. Am Ende jedes Kapitels finden sich kurze Zusammenfassungen als Lernhilfe. Das benötigte Vorwissen ist gering, und die Grundlagen sind mehr als bloße Definitionen. Das Buch fördert ein tieferes Verständnis und vermittelt Techniken, die den Leser befähigen, selbstständig mathematische Probleme zu lösen.