Test auf einen Anteilswert als verallgemeinerter hypergeometrischer Alternativtest bei unscharf formulierten Hypothesen mit Anwendungen in der statistischen Qualitätssicherung

Viac o knihe

Das populäre klassische Modell eines Signifikanztests fokussiert sich meist auf die Kontrolle des Risikos erster Art, während das Risiko zweiter Art vernachlässigt wird. Alternativtests adressieren dieses Problem nur teilweise, da ihre Anwendung andere relevante Faktoren beeinträchtigen kann. Ein verallgemeinerter Alternativtest bei unscharf formulierten Hypothesen ermöglicht jedoch die gleichzeitige Kontrolle beider Fehlerkriterien und berücksichtigt eine Indifferenzzone bei akzeptablem Prüfaufwand. In dieser Dissertation wird ein theoretisches Modell für einen verallgemeinerten hypergeometrischen Alternativtest entwickelt, das stückweise lineare Zugehörigkeitsfunktionen berücksichtigt und eine exemplarische Anwendung in der statistischen Qualitätskontrolle bietet. Der Ansatz zielt darauf ab, das klassische scharfe Testverfahren in das unscharfe Testverfahren zu integrieren. Zudem wird ein Prüfplan optimiert, um den Prüfaufwand zu minimieren und gleichzeitig die Fehlerkriterien zu erfüllen. Für die numerische Umsetzung wird ein Algorithmus auf Basis der Fibonacci-Zahlen entwickelt. Der Datenoutput umfasst exakte und approximative Prüfpläne, deren grafische Darstellung sowie die Fehlerkriterien. Eine umfassende Gegenüberstellung dieser Prüfpläne zeigt die Ergebnisse der parametrischen Sensitivitätsanalyse und erleichtert die praktische Anwendung, was Unternehmen mehr Flexibilität bei der Entscheidung über Warenpartien bietet u