Mathematik für angewandte Wissenschaften

Viac o knihe

Das Lehrbuch bietet eine umfassende Darstellung der Mathematikgrundlagen für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Es behandelt Themen wie Mengen, reelle Zahlen, elementare Funktionen und Grenzwerte. Die lineare Algebra wird umfassend behandelt, einschließlich Vektorräumen, linearer Gleichungssysteme, Matrizen, Eigenwerten und analytischer Geometrie. Komplexe Zahlen und deren Anwendungen in der Technik werden ebenfalls behandelt. Die Differentialrechnung umfasst Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln und deren Anwendungen, einschließlich der NEWTON-Iteration. In der Integralrechnung werden unbestimmte, bestimmte und uneigentliche Integrale sowie Integrationsmethoden und praktische Anwendungen behandelt. Das Buch behandelt auch ebene und räumliche Kurven, Reihen mit Konvergenzkriterien und Potenz- sowie FOURIER-Reihen. Funktionen mehrerer Variablen werden mit partieller und vollständiger Differenzierbarkeit sowie Doppelintegralen behandelt. Differentialgleichungen werden mit elementaren Verfahren für 1. und 2. Ordnung sowie linearen Dgln und Dgl-Systemen behandelt. Neu sind Themen wie lineare Ausgleichsrechnung, Nabla-Kalkül, LAPLACE-Transformation und RUNGE-KUTTA-Verfahren. Über 300 Grafiken und Übungsaufgaben mit Lösungen unterstützen das Selbststudium. Die Erstauflage erschien 1999 und basiert auf Vorlesungen der Autoren an der Hochschule München, mit zahlreichen Überarbeitungen seither.